热点专题:高中数学知识点

  • 1.1.1 集合的概念

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    ).(2)集合相等:只要构成两个集合的元素是一样的,即这两个集合中的元素完全相同,就称这两个集合相等.名师点拨集合中的元素必须满足如下性质:(1)确定性:指的是作为一个集合中的元素,必须是确定的,即一...说a属于集合Aa∈Aa属于集合A不属于如果a不是集合A中的元素,就说a不属于集合Aa?Aa不属于集合A归纳总结:1.对任意的元素a与集合A,在“a∈A”与“a?A”这两种情况中,必有一种且只有一种成立...

  • 1.1.2 集合的表示方法

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    示集合的方法叫做图示法.(2)适用范围:元素个数较少的集合.(3)使用方法:把元素写在封闭曲线的内部.名师点拨常把封闭曲线画成椭圆或矩形等图形.【做一做1】如图所示的Venn图表示的集合为(  )A....=B真子集如果集合A?B,但存在元素x∈B,且x?A,我们就称集合A是集合B的真子集A?B(或B?A)归纳总结1.对于集合A,B,C,若A?B,B?C,则A?C;任何集合都不是它本身的真子集.2.若A...

  • 1.1.3.1 集合的基本运算 并集和交集

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    ,称为集合A与B的并集,记作A∪B一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与B的交集,记作A∩B符号语言A∪B={x|x∈A,或x∈B}A∩B={x|x∈A,且x∈B}图形语言名师点拨1.简单地说,集合A和集合B的全部(公共)元素组成的集合就是集合A与B的并(交)集;2.当集合A,B无公共元素时,它们的交集是空集;3.在两个集合的并集中,属于集合A且属于集合B的元素只出现一...

  • 1.1.3.2 补集

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作$C_{u}A$符号语言$C_{u}A=\left\{x|x\inU,x\notinA\right\}$图形语言归纳总结1.简单地说,?UA是从全集U中取出集合A的全部元素之后,所有剩余的元素组成的集合.2.性质:A∪(?UA)=U,A∩(?UA)=?,?U(?UA)=A,?UU=?,?U?=U,?U(A∩B)...

  • 1.2.1 函数的概念

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数y=f(x)的值域,则值域是集合B的子集.名师点拨1.“A,B是非空的数集”,一方面强调了A,B只能是数集,即A,B中的元素只能是实数;另一...ht\}$a0$\left\{y|y\leq\frac{4ac-b^{2}}{4a}\right\}$归纳总结有时给出的函数没有明确说明其定义域,这时,它的定义域就是使函数表达式有意义的自变量的取值范...

  • 1.2.2.1 函数的表示法

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    函数y=f(x)的图象,这种用图象表示两个变量之间对应关系的方法叫做图象法列表法列一个两行多列的表格,第一行是自变量的取值,第二行是对应的函数值,这种列出表格来表示两个变量之间对应关系的方法叫做列表法归纳总结三种表示法的优缺点如下表:表示法优点缺点解析法简明、全面地概括了变量之间的关系,且利用解析式可求任一自变量对应的函数值不够形象直观,而且并不是所有函数都有解析式图象法能形象直观地表示变量的变化...

  • 1.2.2.2 分段函数与映射

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    数,不要把它误认为是几个函数.分段函数的定义域是各段自变量取值的并集,值域是各段函数值的并集.【做一做1】已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x},x\ge...个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.归纳总结满足下列条件的对应f:A→B为映射:(1)A,B为非空集合;(2)有对应关系f;(3)集合...

  • 1.3.1.1 函数的单调性

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    x)的单调递减区间图象特征函数f(x)在区间D上的图象是上升的函数f(x)在区间D上的图象是下降的图示名师点拨1.函数$f(x)$在区间D上是增函数,$x_{1},x_{2}\inD$,且$x_{1}...征:函数$y=f(x)$在区间D上具有单调性,则函数$y=f(x)$在区间D上的图象是上升的或下降的.归纳总结基本函数的单调区间如下表所示:函数条件单调递增区间单调递减区间正比例函数$(y=kx,k\...

  • 1.3.1.2 函数的最大(小)值

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    最大值C.既有最大值,又有最小值D.既无最大值,也无最小值2.最值定义函数的最大值和最小值统称为函数的最值几何意义函数y=f(x)的最值是图象最高点或最低点的纵坐标说明函数的最值是在整个定义域内的性质归纳总结二次函数$f(x)=ax^{2}+bx+c(a\neq0)$在定义域R上,当a>0时,最小值是$f\left(-\frac{b}{2a}\right)$,不存在最大值;当a【做一做2】函数$y...

  • 1.3.2 奇偶性

    时间:2019-09-09 作者:高中数学名师王帅

    )=-f(x)结论函数f(x)叫做偶函数函数f(x)叫做奇函数图象特征图象关于y轴对称图象关于原点对称名师点拨1.奇函数和偶函数的定义中的“任意”是指定义域中所有的实数;由于f(-x)与f(x)有意义...偶性定义如果函数f(x)是奇函数或偶函数,那么就说函数f(x)具有奇偶性图象特征图象关于原点或y轴对称归纳总结基本函数的奇偶性如下:函数奇偶性正比例函数$(y=kx,k\neq0)$反比例函$\lef...