1.1.2.2 条件结构

时间:2019-9-9 19:05:01   作者:数学名师王老师
1.了解条件结构的概念,并明确其执行过程.
2.会用条件结构设计程序框图解决有关问题.
知识点
  • 条件结构

    (1)概念:算法的流程根据条件是否成立有不同的_____,这种处理判断条件的结构称为条件结构.

    (2)一般有两种形式的程序框图:如图①②所示.

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    归纳总结
    1.条件结构是算法中的一种基本逻辑结构.

    2.在利用条件结构画程序框图时要注意两点:一是需要判断的条件是什么,二是条件判断后分别对应着什么样的结果.

    3.判断框虽然有两个出口,但根据条件是否成立,选择的出口是确定的,故执行结果也是唯一的.如上面图①中,若条件成立,则执行步骤A,若条件不成立,则执行步骤B;在图②中,若条件成立,则执行步骤A,若条件不成立,则不执行任何步骤.

    【做一做1】 判断给出的整数n是不是偶数,设计程序框图时所含有的基本逻辑结构是(  )

    A.顺序结构

    B.条件结构

    C.顺序结构、条件结构

    D.以上都不正确

    答案:C

    【做一做2】 如图,若输入x=-1,则输出y=______. 

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重难点
  • 对条件结构的理解

    剖析:(1)条件结构有一个入口和两个出口.

    (2)每执行一次条件结构,只能执行两个出口中的一个,不能同时执行两个出口.

    (3)根据是否满足条件来确定执行哪个出口,满足条件执行其中的一个出口,不满足条件执行另一个出口.

    (4)对于算法中含有分类讨论的步骤,在设计程序框图时,通常用条件结构来解决.


    例如,给出如图所示的程序框图, 

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    若输入$m=-2$,则$m>0$不成立,此时执行$\omega=-2-1=-3$,则输出-3.

    若输入$m=3$,则$m>0$成立,此时执行$\omega=3+1=4$,则输出4.

例题解析
  • 设计含有条件结构的程序框图

    【例1】 已知函数$y=\left\{\begin{array}{l}{1+x, x>0} \\ {-x-3, x \leq 0}\end{array}\right.$.设计一个算法,输入自变量x的值,输入对应的函数值。请写出算法步骤,并画出程序框图

    分析:该函数是分段函数,当x取不同范围内的值时,函数的解析式不同,因此当给出一个自变量x的值时,必须先判断x的范围,再确定利用哪一段的解析式来求函数值.

    反思

    如果算法步骤中含有判断条件,那么设计程序框图时,通常用条件结构来实现.如本题中的函数是分段函数,当自变量取不同范围内的值时,函数的解析式不同,因此当给定一个自变量的值求分段函数的函数值时需要设计条件结构.

    【变式训练1】 已知函数$y=|x-1|$,设计一个算法,输入自变量$x$的值,输出对应的函数值.请写出算法步骤,并画出程序框图.

  • 条件结构的嵌套

     【例2】 已知函数 $y=\left\{\begin{array}{l}{1+x, x>0} \\ {0, x=0} \\ {-x-3, x<0}\end{array}\right.$.设计一个算法,输入自变量x的值,输入对应的函数值。请写出算法步骤,并画出程序框图            

    分析:当给出自变量$x$的值时,先判断$x$的范围,再确定解析式求值.因为函数式分三段,所以判断框需要两个,进行两次判断.

    反思

    1.条件结构的嵌套是指在一个条件结构的分支内的步骤中又用到条件结构,就像一个条件结构镶嵌在另一个条件结构中一样.

    2.在设计程序框图时,程序的流向要多次根据判断做出选择时一般要用到条件结构的嵌套.

    3.在用到条件结构的嵌套时,一定要分清主次,弄清每个判断框中的条件,以及满足条件时程序的流向.

    【变式训练2】 已知函数$y=\left\{\begin{array}{l}{2 x-1, x<0} \\ {x+1,0 \leq x<1} \\ {x+2, x \geq 1}\end{array}\right.$ . 写出求该函数的函数值的算法,并画出程序框图            

  • 易错辨析

    易错点:对直线的斜率理解错误,导致不能正确应用条件结构

    【例3】 设计一个算法,求过点$A\left(x_{1}, y_{1}\right), B\left(x_{2}, y_{2}\right)$的直线的斜率,写出算法,并画出程序框图.

    反思

    对于含有条件结构的程序框图,确定其所表示算法的功能,关键是抓住判断框内的条件,同时还考查了分类讨论的思想.

    【变式训练3】 执行如图所示的程序框图,若输出的结果是8,则输入的$x$的值是_____.

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